如图，在中，，过点C的直线， D为边上一点，过点D作交直线与E，垂足为F，连接．

1. (2024八下·陆河期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当D为 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？说明理由；
5. （3）在满足（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 再满足______条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形（直接填写答案）．

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1. (2024八下·陆河期中) 如图，在中， ， 过点C的直线 ， D为边上一点，过点D作交直线与E，垂足为F，连接 ．