如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，点在抛物线上．

1. (2024九下·丰顺模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，点D在第一象限内的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上移动，连接 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2024九下·丰顺模拟) 如图，抛物线与轴交于点和点 ， 与轴交于点 ， 连接 ， 点在抛物线上．