1. (2024高一下·南宁月考) 如图所示，月球作为地球的唯一的天然卫星，始终如一地陪伴着我们的美丽家园——地球，它们相互吸引对方，依靠对方的引力作用而绕着月地连线上的同一点作匀速圆周运动，即月地双星系统。已知地球的质量为 ， 月球的质量约为地球质量的 ， 地球的半径为 ， 月地间距约为地球半径的60倍，万有引力常量为 ， 试求：

1. （1） 点到地心的距离；
3. （2） 月地双星系统的运行周期；
5. （3） 忽略地月系统的相互绕转及地球自转，且地球与距离地心为的质点间的引力势能为 ， 沿着地月连线方向发射一个质量为无动力火箭，若该火箭能够到达月球的话，在地面的最小发射动能是多大（结果保留两位小数）。