1. (2024高二下·广西月考) 如图所示，匝数N、截面积S、电阻不计的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场。线圈通过开关k连接两根相互平行、间距L的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为α，下端连接阻值R的电阻。在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B ， 接通开关k后，将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上，导体棒恰好静止不动。假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为g。

1. （1） 求磁场的变化率；
3. （2） 断开开关k ， 导体棒ab开始下滑，经时间t沿导轨下滑的距离为x ， 求此过程中电路产生的总热量Q。