阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，例如，，求证：．证明：左边右边．阅读材料二：第24届国际数学家大会会标，设两条直角边的边长为a，b，则面积为，四个直角三

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1. (2024八下·衡阳月考) 阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，例如， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．证明：左边 $\text{[math]}$ 右边．
阅读材料二：第24届国际数学家大会会标，设两条直角边的边长为a，b，则面积为 $\text{[math]}$ ，四个直角三角形面积和小于正方形的面积得： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 代替a，b得， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，我们把(*)式称为基本不等式．例如：在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 2．
阅读材料三：正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值?
其中一种解法是： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时取等号．
请同学们根据以上所学的知识解决下列问题．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值________；若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值________．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值是?
5. （3） $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围?
7. （4）已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值?

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