在八下书本49页中，我们得到了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，完成以下证明过程：已知：如图，D、E分别是的边，的中点；求证：且．证明：如图，延长到点F，使，连接，，

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1. (2024八下·长沙期中) 在八下书本49页中，我们得到了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，完成以下证明过程：
已知：如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点；
求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ，
∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，（）（填推理的依据）
$\text{[math]}$ 平行且等于 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 平行且等于 $\text{[math]}$ ．
∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，（）（填推理的依据）
∴ $\text{[math]}$ 平行且等于 $\text{[math]}$ ．又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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