如图，在平行四边形中，点分别在上，与相交于点，且．

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1. (2024九下·武汉模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ．请添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．（不需要说明理由）

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