1. (2024八下·龙马潭期中) 如图，平行四边形ABCD中，AD=9cm，CD=cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒（0≤t≤6）

（1）求BC边上高AE的长度；

（2）连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；

（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．