如图，抛物线与轴交于，两点，顶点为．

1. (2024九下·龙马潭模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若在线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 是在对称轴上一动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，请说明理由．