如图1，在等腰三角形中，，，有两动点P、Q分别在边、上运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，它们分别从点A和点B同时出发，点P沿线段按方向向终点B运动，点Q沿线段按方向向终点C运动，当其中一个点到达

1. (2024九上·攀枝花期末) 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有两动点P、Q分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，它们分别从点A和点B同时出发，点P沿线段 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 方向向终点B运动，点Q沿线段 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：
1. （1）如图1，当t为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似；
5. （3）点P、Q在运动过程中，是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于4？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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