如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点D是的中点，点E在上由点B向点A运动．

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1. (2023八下·滕州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上由点B向点A运动．
1. （1）求点A的坐标；
3. （2）若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求t的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出点E的坐标．

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