如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结．

1. (2024·眉山) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·眉山) 如图，是的直径，点在上，点在的延长线上， ， 平分交于点 ， 连结 ．