完成下面的证明：已知：如图，已知，，，求证：.证明：∵.∴ ▲ （），∵ ， ∴

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1. (2024七下·永善期中) 完成下面的证明：
已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ .
∴ $\text{[math]}$     ▲    （），
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$     ▲     ，
即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$     ▲    （），
∴    ▲     $\text{[math]}$ （），
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）.

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云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷