1. (2017·含山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E，EF∥BC交AC于F．

1. （1） 求证：△EDF∽△ADE；
3. （2） 猜想：线段DC，DF、DA之间存在什么关系？并说明理由．