如图，已知抛物线，与轴交于点和点，与轴交于点．

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1. (2024九下·长清模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）如图1，点P是第一象限内抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点P的横坐标为t．当t为何值时， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形；
5. （3）如图2，过抛物线顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，请求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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