1. (2024九下·望奎期中) 为了进一步落实“双减”政策，丰富多彩的课外活动，如篮球、足球、徒步行等运动形式，实验学校九年级（1）班准备购买一些篮球和足球．据了解，购买8个篮球和10个足球共需2000元；购买10个篮球和20个足球共需3100元．

1. （1） 求篮球和足球的单价分别是多少元；
3. （2） 若该班恰好用3500元购买这些篮球和足球（两种均购买），求共有几种购买方案；
5. （3） 实验学校组织了一次远足活动，由九年级（1）班男生拿着校旗打头阵，一名教师负责摄影，学生们匀速步行从学校出发，教师等学生们都出发后，骑车匀速出发，追上拿着校旗的同学后为学生们拍照，后继续按原骑车速度追赶学生，与学生一起到达人工湖休息．如图是教师和学生间的距离y（单位：）与学生出发时间单位：）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

   ①图中a的值是             ；

   ②请直接写出教师出发多长时间，教师与拿着校旗的学生相距 ．