勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法．如图．
【小试牛刀】
把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为 ，
，
． 显然，
，
． 请用
，
，
分别表示出梯形
， 四边形
，
的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
__________，
__________，
__________，则它们满足的关系式为__________，经化简，可得到勾股定理．
【知识运用】
如图2，河道上 ，
两点（看作直线上的两点）相距160米，
，
为两个菜园（看作两个点），
，
， 垂足分别为
，
，
米，
米，现在菜农要在
上确定一个抽水点
， 使得抽水点
到两个菜园
，
的距离和最短，则该最短距离为__________米．
【知识迁移】
借助上面的思考过程，画图说明并求代数式的最小值
．
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