已知函数.

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1. (2024高二下·山东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；
5. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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山东省百师联盟2023-2024学年高二下学期数学期末联考试卷