1. (2017高三上·常州开学考) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2．

1. （1） 求a，b的值；
3. （2） 设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N

   ①当过点A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；②若cos∠AMB= ，求△ABM的面积．