1. (2017高三上·常州开学考) 已知函数f（x）=lnx﹣x， ．

1. （1） 求h（x）的最大值；
3. （2） 若关于x的不等式xf（x）≥﹣2x²+ax﹣12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3） 若关于x的方程f（x）﹣x³+2ex²﹣bx=0恰有一解，其中e是自然对数的底数，求实数b的值．