课本再现在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．（1）如图1，在平行四边形中，对角线与交于点O，求证：，．知识应用（2）在中，点P为的中点．延长到D，使得，延长AC到E，使得

1. (2024九下·青原模拟) 课本再现
在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．
（1）如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
知识应用
（2）在 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 的中点．延长 $\text{[math]}$ 到D，使得 $\text{[math]}$ ，延长AC到E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请你探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明．

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