如图，以矩形的顶点A为圆心，长为半径画弧交的延长线于E；过点D作交于点F，连接．，则的长是（　　）

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1. (2024九下·临清模拟) 如图，以矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于E；过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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