如图矩形的对角线交于点O，过点B作，过点C作，与交于点P，求证：四边形是菱形．

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1. (2024八下·政和期中) 如图矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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