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  • 1. (2024八下·邹城期中) [材料一]两个含有二次根式且非零的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,那么这两个代数式互为有理化因式.

    例如: , 我们称互为有理化因式,互为有理化因式.

    (1)的有理化因式是______(写出一个即可),的有理化因式是_______(写出一个即可);

    [材料二]如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫做分母有理化.

    (2)利用分母有理化化简:

    [材料三]与分母有理化类似,将代数式分子、分母同乘分子的有理化因式,从而消去分子中的根式,

    这种变形叫做分子有理化.

    比如:

    (3)试利用分子有理化比较的大小.

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