1. (2024高二下·江津月考) 如图所示，质量为的小球和质量为的四分之一光滑圆槽分别静止在光滑的水平面上，圆槽与水平面相切于b点，其半径。现将大小为、方向水平向右的冲量作用在小球上，使其从a点以一定的初速度沿水平面向右运动。已知重力加速度为 ， 不计空气阻力，求：

1. （1） 小球获得的初速度的大小；
3. （2） 小球第一次到达圆槽最高点时的速度大小；
5. （3） 在小球第一次飞离圆槽到其距圆槽最高点高度为的过程中，圆槽的位移大小。