如图所示，在竖直面内，从距水平地面的高度处的点以水平速度未知抛出质量的小物块可视为质点，当物块运动至点时，恰好沿切线方向进入半径、圆心角的固定光滑圆弧轨道，轨道最低点与水平传送带最左端紧接，传送带右端与一平台紧接，圆弧轨道底端

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1. (2024高一下·济宁月考) 如图所示，在竖直面内，从距水平地面的高度 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点以水平速度 $\text{[math]}$ 未知 $\text{[math]}$ 抛出质量 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ ，当物块 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 点时，恰好沿切线方向进入半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，轨道最低点 $\text{[math]}$ 与水平传送带最左端紧接，传送带右端 $\text{[math]}$ 与一平台紧接，圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面，传送带长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的恒定速度沿顺时针匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。一轻弹簧放在平台上，弹簧右端固定在竖直墙上，弹簧处于原长，左端与平台上 $\text{[math]}$ 点对齐， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，且物块与平台 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 未知 $\text{[math]}$ ，平台 $\text{[math]}$ 点右侧光滑，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）水平速度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）求小物块 $\text{[math]}$ 运动到圆弧轨道最底端 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力大小；
5. （3）若小物块 $\text{[math]}$ 第一次压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
7. （4）在第 $\text{[math]}$ 问的条件下，从小物块 $\text{[math]}$ 第一次向右滑上传送带到恰好第二次开始向右运动这一过程，小物块 $\text{[math]}$ 与传送带及平台间因摩擦而产生的热量是多少？

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