1. (2024·湖南) 如图，半径为 R 的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为 m_A和 m_B的小球 A 和 B（m_A>m_B）。初始时小球 A 以初速度 v₀沿圆环切线方向运动，与静止的小球 B 发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。

1. （1） 若小球 A 与 B 碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小；
3. （2） 若小球 A 与 B 之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，求小球的质量比 。
5. （3） 若小球 A 与 B 之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的 e 倍（0<e<1），求第 1 次碰撞到第 2n+1 次碰撞之间小球 B 通过的路程。