已知：四边形ABCD是正方形，，点E，F，G，H分别在边A ， DC上.

1. (2024八下·莆田期中) 已知：四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别在边A $\text{[math]}$ ， DC上.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，求证： $\text{[math]}$ 的周长是定值；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ，求请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度.

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1. (2024八下·莆田期中) 已知：四边形ABCD是正方形， ， 点E，F，G，H分别在边A ， DC上.