如图，在中，AC为对角线，于点，点是AE延长线上一点，且，线段AB，CF的延长线交于点．若，则BG的长为．

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1. (2024·山西) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC为对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是AE延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，线段AB，CF的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则BG的长为．

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