1. (2024·河北) 如图，抛物线C₁：y＝ax²﹣2x过点（4，0），顶点为Q ． 抛物线C₂：y＝﹣（x﹣t）²+t²﹣2（其中t为常数，且t＞2），顶点为P ．

1. （1） 直接写出a的值和点Q的坐标．
3. （2） 嘉嘉说：无论t为何值，将C₁的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在C₂上．

   淇淇说：无论t为何值，C₂总经过一个定点．

   请选择其中一人的说法进行说理．

5. （3） 当t＝4时，

   ①求直线PQ的解析式；

   ②作直线l∥PQ ， 当l与C₂的交点到x轴的距离恰为6时，求l与x轴交点的横坐标．

7. （4） 设C₁与C₂的交点A ， B的横坐标分别为x_A ， x_B ， 且x_A＜x_B ， 点M在C₁上，横坐标为m（2≤m≤x_B）．点N在C₂上，横坐标为n（x_A≤n≤t），若点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d ， 点N到直线PQ的距离恰好也为d ， 直接用含t和m的式子表示n ．