1. (2024高三下·山东月考)  航空工业气动院研究人员设想了一种新型的滑雪赛道：如图所示，赛道由长度为的水平直轨道AB、半径为R的竖直圆轨道和倾角为的倾斜轨道BC组成。赛道最左端的驱动装置为总质量的假人（包含滑雪装备，且可视为质点）提供的初速度为。假人经过水平轨道AB进入圆轨道后恰好能通过轨道最高点，回到B点时速度为 ， 然后水平向右抛出。已知假人与赛道表面间的动摩擦因数均为 ， 不计空气阻力，重力加速度g取 ， 。

1. （1） 为保证假人从B点水平飞出后能落到倾斜轨道上，求BC段的最小长度d；
3. （2） 研究人员取第（1）问中的d为倾斜轨道实际长度，设假人落在倾斜轨道上不反弹（沿倾斜轨道方向速度保持不变），并在C点处返回驱动装置的作用下，使假人获得一个沿斜面向上的瞬时冲量，使其沿斜面上升，返回后的假人到达B点后速度转换为水平向左（无能量损失），进入圆轨道后又恰好能通过轨道最高点。求C点处的反弹驱动装置提供的冲量大小。