1. (2024高二下·宁阳月考)  如图所示，某兴趣小组设计了一款测量水深的装置，内壁光滑的P、Q两汽缸通过容积可忽略的细管相连。汽缸P上端开口，横截面积为2S ， 汽缸Q下端封闭，横截面积为S ， 使用前用密闭良好的轻质活塞A和B在两汽缸内分别封闭一定质量的理想气体，稳定时活塞A距P底部距离为L ， P内部气体压强为p₀ ， 活塞B恰好位于汽缸Q顶端且距汽缸底部为L ， 缸内气体压强为4p₀。使用时将此装置置入深水中，根据测量活塞相对汽缸的位置可计算出装置所处位置的水深。已知外界大气压强始终为p₀（p₀相当于10m高的水柱产生的压强）缸中气体温度保持不变。

1. （1） 若将该装置放在水面下10m处（L<<10m），求稳定后活塞A相对汽缸P向下移动的距离d；
3. （2） 求该装置可测量水深的最大值h_m。