1. (2024高二下·济南月考)  如图甲所示A为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖，挖去区域的底面半径为R ， 圆心为O。该区域内部有底面半径为的透明圆柱体B，底面圆心也为O ， 虚线为A、B的水平中轴线。有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖A，已知光在A中的传播速率为v ， 玻璃砖对该光的折射率为n₁ ， 时，可近似认为 ， 不考虑反射。

1. （1） 若光束经折射后恰好与B相切，求入射光束与轴线的距离d；
3. （2） 求在（1）情景中光在A、B之间空气中传播的时间t；
5. （3） 若光束能够进入B且在A、B中任意界面发生折射时入射角和折射角均小于5°，为使进入玻璃砖A的光束与从玻璃砖A射出的光束共线（如图乙所示），B的折射率n₂应为多少。