如图，是的直径，点C ， D在上，平分.

1. (2024·北京市) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C ， D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径的长.