嘉嘉在一块平整场地玩弹力球，并以此情境编制一道数学题：如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度为，嘉嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面，在地面上的点B处弹起后其运动路线为抛物线，抛物线在点C处达到最高，之后落在地面上的点D处，

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2024九下·竞秀模拟) 嘉嘉在一块平整场地玩弹力球，并以此情境编制一道数学题：
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一个单位长度为 $\text{[math]}$ ，嘉嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面，在地面上的点B处弹起后其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 在点C处达到最高，之后落在地面上的点D处，已知 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点D坐标；
3. （2）弹力球在点D处再次弹起，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的形状一致且在E处最高，点E与点O的水平距离为 $\text{[math]}$ ，
  ①求抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 最高点的高度差；
  ②有一竖直放置的隔板 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若弹力球沿 $\text{[math]}$ 下落过程中要落在隔板 $\text{[math]}$ 上（含端点），其他条件都不变的情况下，需要将起弹点B右移n米，直接写出n的取值范围．

微信扫码预览、分享更方便