如图，把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：．

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1. (2024七下·渝北期中) 如图，把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算： $\text{[math]}$ ．

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