已知抛物线（）与轴交于，两点（点在点左边），与轴交于点．

1. (2024九下·西青模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
  ①求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上，求抛物线的解析式．