1. (2017·苏州模拟) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．

1. （1） 用关于x的代数式表示BQ，DF．
3. （2） 当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．
5. （3） 在点P的整个运动过程中，

   ①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？

   ②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．