如图，矩形中，点E为上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，点G为的中点，连接，则线段的最小值为．

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1. (2024九下·济南模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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