如图，抛物线经过，，三点，D为直线上方抛物线上一动点，过点D作轴于点Q，与相交于点M．于E．

1. (2024九下·凤阳模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，D为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点Q， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M． $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ 中有一个角与 $\text{[math]}$ 相等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九下·凤阳模拟) 如图，抛物线经过 ， ， 三点，D为直线上方抛物线上一动点，过点D作轴于点Q，与相交于点M．于E．