如图，已知两条平行线、，点是上的定点，于点，点、分别是、上的动点，且满足，连接交线段于点，于点，则当最大时，的值为．

1. (2024·扬州) 如图，已知两条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ 的值为．