如图，已知及边上一点．

1. (2024·扬州) 如图，已知 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用无刻度直尺和圆规在射线 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
3. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径的圆交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，用无刻度直尺和圆规在射线 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离相等； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
5. （3）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．