综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点且与x轴的正半轴交于点B．

1. (2024九下·惠州模拟) 综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点且与x轴的正半轴交于点B．
1. （1）求k的值及抛物线的解析式．
3. （2）如图1，若点D为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求D点的坐标；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 和抛物线分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 有最大值，并写出最大值为多少；
  ②是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．