1. (2024高三下·湖北模拟) 如图所示，在xOy平面有一圆形有界匀强磁场，圆心坐标为 ， 半径为R，磁场方向垂直于纸面向里。在第二象限从到的范围内存在沿x轴正向匀速运动的均匀带电粒子流。粒子速率为 ， 质量为m，带电量为 ， 所有粒子在磁场中偏转后都从O点射出，并立即进入第一象限内沿y轴负方向的匀强电场，经电场偏转后，最终均平行于x轴正向射出电场（沿y轴正向入射的粒子除外），已知电场强度为 ， 不计粒子重力及粒子间的相互作用力。

1. （1） 求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
3. （2） 电场外有一收集板PQ垂直于x轴放置，Q点在x轴上，PQ长度为R，不计PQ上收集电荷的影响，求PQ收集到的粒子数占总粒子数的比例；
5. （3） 第一象限电场的边界方程。