如图，BD是的角平分线，分别以点B、D为圆心，以大于的长为半径在BD两侧作圆弧，交于点，点.作直线EF，分别交AB，BC于点G，H，连结DG，DH.设的面积为，四边形BGDH的面积为.若，则的值为（）

1. (2024·拱墅模拟) 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，分别以点B、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在BD两侧作圆弧，交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .作直线EF，分别交AB，BC于点G，H，连结DG，DH.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形BGDH的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1