1. (2024·拱墅模拟) 综合与实践

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的一点（点E不与点A，点D重合），连结BE．过点C作CF∥BE交AD的延长线于点F，过点B作BG⊥CF交FC的延长线于点G，过点F作FH⊥BE交BE的延长线于点H.点Р是线段CF的一点，且CP=FP.

1. （1） 探究发现：点点发现结论：ABCG丝△FEH．请判断点点发现的结论是否正确，并

   说明理由.

3. （2） 深入探究：老师请学生经过思考，提出新的问题，请你来解答.

   ①“运河小组”提出问题：如图1，若点P，点D，点H在同一条直线上，AE=2，ED=4，求FG的长.

   ②“武林小组”提出问题：如图2，连结EP和BF，若∠PEF=∠EFB，AB=4，AD=6，求tan∠HBF的值.