如图，已知四边形ABCD内接于，且，点为弦AB的中点，连结BD.延长AD，BC相交于点，连结EF，与CD相交于点，与BD相交于点.

1. (2024·拱墅模拟) 如图，已知四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦AB的中点，连结BD.延长AD，BC相交于点 $\text{[math]}$ ，连结EF，与CD相交于点 $\text{[math]}$ ，与BD相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是BF的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）连结OE，探究OE与CD之间的等量关系，并证明.

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1. (2024·拱墅模拟) 如图，已知四边形ABCD内接于 ， 且 ， 点为弦AB的中点，连结BD.延长AD，BC相交于点 ， 连结EF，与CD相交于点 ， 与BD相交于点.