1. (2024·包头) 如图，AB是⊙O的直径，BC ， BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点（OE＞BE），连接OC ， CE ， 且∠BOC＝2∠BCE ．

1. （1） 如图1，若BE＝1，CE＝ ， 求⊙O的半径；
3. （2） 如图2，若BD＝2OE ， 求证：BD∥OC ． （请用两种证法解答）