如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴相交于A（1，0），B两点（点A在点B左侧），顶点为M（2，d），连接AM ．

1. (2024·包头) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2x²+bx+c与x轴相交于A（1，0），B两点（点A在点B左侧），顶点为M（2，d），连接AM ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）如图1，若C是y轴正半轴上一点，连接AC ， CM ．当点C的坐标为（0， $\text{[math]}$ ）时，求证：∠ACM＝∠BAM；
5. （3）如图2，连接BM ，将△ABM沿x轴折叠，折叠后点M落在第四象限的点M^'处，过点B的直线与线段AM^'相交于点D ，与y轴负半轴相交于点E ．当 $\text{[math]}$ 时，3S_△_ABD与2S_△_M_^'_BD是否相等？请说明理由．

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1. (2024·包头) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴相交于A（1，0），B两点（点A在点B左侧），顶点为M（2，d），连接AM ．