【特例发现】正方形ABCD与正方形AEFG如图1所示放置，G，A，B三点在同一直线上，点在边AD上，连结BE，DG通过推理证明，我们可得到两个结论：①BE=DG；②BE⊥DG.

1. (2024·上虞模拟) 【特例发现】正方形ABCD与正方形AEFG如图1所示放置，G，A，B三点在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 在边AD上，连结BE，DG通过推理证明，我们可得到两个结论：①BE=DG；②BE⊥DG.
1. （1）【旋转探究】将正方形AEFG绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一定角度到图2所示的位置，则在“特例发现”中所得到的关于BE与DG的两个结论还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
3. （2）【迁移拓广】如图3，在矩形ABCD与矩形AEFG中，鄀 $\text{[math]}$ ．连结BE，DG．探索线段BE与线段DG存在怎样的数量关系和位置关系?为什么?
5. （3）【联想发散】如图 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正三角形，连结BD，CE．则线段BD与线段CE的数垍关系是；直线BD与直线CE相交所构成的夹角中，较小锐角的度数为．

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1. (2024·上虞模拟) 【特例发现】正方形ABCD与正方形AEFG如图1所示放置，G，A，B三点在同一直线上，点在边AD上，连结BE，DG通过推理证明，我们可得到两个结论：①BE=DG；②BE⊥DG.